Математика профиль ЕГЭ - банк заданий - страница 30

На рисунке изображён график функции у = f(x), определённой на интервале (-9; 5). Найдите сумму точек экстремума функции f(x).

Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 217 МГц. Скорость погружения батискафа , где c = 1500 м/с - скорость звука в воде, f₀ - частота испускаемых импульсов, f - частота отражённого от дна сигнала, регистрируемая приёмником (в МГц). Определите частоту отражённого сигнала в МГц, если скорость погружения батискафа равна 12 м/с.

Боря и Ваня могут покрасить забор за 10 часов. Ваня и Гриша могут покрасить этот же забор за 15 часов, а Гриша и Боря - за 18 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроём?

На рисунке изображён график функции f(x) = log_a(x+3). Найдите значение х, при котором f(х) = 16.

На рисунке изображён график функции f(x) = log_a(x-2). Найдите f(10).

На координатной плоскости изображены векторы . Найдите скалярное произведение

Цилиндр вписан в правильную шестиугольную призму. Радиус основания цилиндра равен а высота равна 2. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме "Вписанная окружность", равна 0,25. Вероятность того, что это вопрос по теме "Площадь", равна 0,3. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

Две фабрики выпускают одинаковые стёкла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 25% этих стёкол, вторая - 75%. Первая фабрика выпускает 5% бракованных стёкол, а вторая - 1%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

Найдите корень уравнения