Математика профиль ЕГЭ - банк заданий - страница 29

Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 9 очков в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 7 очков, в случае ничьей - 2 очка, если проигрывает - 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,2.

Рассмотрим случайный телефонный номер. Какова вероятность того, что среди трёх последних цифр этого номера хотя бы две цифры одинаковы?

Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью 0,5. Если А. играет чёрными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,34. Шахматисты А. и Б. играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А, выиграет оба раза.

Найдите корень уравнения .

Найдите значение выражения 2^4log₄12.

Найдите корень уравнения .

Найдите значение выражения 2^12log₈5.

На рисунке изображён график функции у = f(x), определённой на интервале (-7; 7). Найдите сумму точек экстремума функции f(x).

Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 744 МГц. Скорость погружения батискафа V вычисляется по формуле , где c = 1500 м/с - скорость звука в воде, f₀ - частота испускаемых импульсов, f - частота отражённого от дна сигнала, регистрируемая приёмником (в МГц). Определите частоту отражённого сигнала в МГц, если скорость погружения батискафа равна 12 м/с.

Первый насос наполняет бак за 35 минут, второй - за 1 час 24 минуты, а третий - за 1 час 45 минут. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?