Математика профиль ЕГЭ - банк заданий - страница 28

Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t) =1+11t-5t², где h - высота в метрах, t - время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 3 метров?

Смешав 41-процентный и 63-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 35-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 45-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 41-процентного раствора использовали для получения смеси?

На рисунке изображены графики функций f(х) = а√x и g(x) = kx + b, которые пересекаются в точках А и В. Найдите абсциссу точки А.

Основания равнобедренной трапеции равны 45 и 24. Тангенс острого угла равен 2/7. Найдите высоту трапеции.

Даны векторы а (-2; 4) и b (2; -1). Известно, что векторы с (х_c;y_c) и b сонаправленные, а |c|=|a|. Найдите х_c+y_c.

Основания равнобедренной трапеции равны 45 и 14. Высота трапеции равна 9,3. Найдите тангенс острого угла.

Даны векторы а (4; -6) и b(-2; 3). Известно, что |c|=|a|, а векторы c(x_c;y_c) и b противоположно направленные. Найдите х_c+y_c.

Куб описан около сферы радиуса 12,5. Найдите объём куба.

Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 2,5. Найдите площадь его поверхности.

Какова вероятность того, что последние три цифры номера случайно выбранного паспорта одинаковы?