Найдем производную данной функции:

y' = 6-6cosx. Определим значение, при котором производная будет равна нулю: cosx = 1 => x=2Пк. На данном в условии отрезке нам нам удовлетворяет корень x=0.

Чтобы найти наименьшее значение функции на отрезке, нам необходимо подставить в функцию значения точек экстремума и значения на концах отрезков:

y(0) = 6*0-6sin0+17 = 17

y(П/2) = 6*(П/2)-6sin(П/2)+17 = 3П+9 - нельзя найти точное значение.

Таким образом, нам подходит единственное значение x=17.

Задание №4585