Банк заданий ЕГЭ по профильной математике - страница 31

Основания равнобедренной трапеции равны 45 и 14. Высота трапеции равна 9,3. Найдите тангенс острого угла.

Даны векторы а (4; -6) и b(-2; 3). Известно, что |c|=|a|, а векторы c(x_c;y_c) и b противоположно направленные. Найдите х_c+y_c.

Куб описан около сферы радиуса 12,5. Найдите объём куба.

Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 2,5. Найдите площадь его поверхности.

Какова вероятность того, что последние три цифры номера случайно выбранного паспорта одинаковы?

Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 9 очков в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 7 очков, в случае ничьей - 2 очка, если проигрывает - 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,2.

Рассмотрим случайный телефонный номер. Какова вероятность того, что среди трёх последних цифр этого номера хотя бы две цифры одинаковы?

Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью 0,5. Если А. играет чёрными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,34. Шахматисты А. и Б. играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А, выиграет оба раза.

Найдите корень уравнения .

Найдите значение выражения 2^4log₄12.