Математика профиль ЕГЭ - банк заданий - страница 21

По условиям лотереи каждый пятый билет является выигрышным. Какое наименьшее количество билетов нужно купить, чтобы среди них с вероятностью больше, чем 0,5 оказался выигрышный билет?

Найдите корень уравнения (1-х²)³ = -27. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Найдите значение выражения .

Прямая у = 7x+11 параллельна касательной к графику функции y = х² + 8х + 6. Найдите абсциссу точки касания.

Водолазный колокол, содержащий в начальный момент времени = 2 моля воздуха объёмом V₁ =18 л, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объёма V₂. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением , где - постоянная, а Т = 300 К - температура воздуха. Найдите, какой объём V₂ (в литрах) станет занимать воздух, если при сжатии воздуха была совершена работа в 10980 Дж.

Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали выполнять два одинаковых заказа. В первой бригаде было 12 рабочих, а во второй - 15 рабочих. Через 9 дней после начала работы в первую бригаду перешли 6 рабочих из второй бригады. В итоге оба заказа были выполнены одновременно. Найдите, сколько дней потребовалось на выполнение заказов.

На рисунке изображён график функции f(x)=а^х+b. Найдите значение х, при котором f(x)=76.

Острый угол В прямоугольного треугольника АВС равен 36°.

Найдите угол между биссектрисой CD и медианой СМ, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

На координатной плоскости изображены векторы а и b. Найдите длину вектора 6a-b.

Дано два шара. Радиус первого шара в 1,8 раза больше радиуса второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?