Банк заданий ЕГЭ по профильной математике - страница 23

Найдите значение выражения .

Прямая у = 7x+11 параллельна касательной к графику функции y = х² + 8х + 6. Найдите абсциссу точки касания.

Водолазный колокол, содержащий в начальный момент времени = 2 моля воздуха объёмом V₁ =18 л, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объёма V₂. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением , где - постоянная, а Т = 300 К - температура воздуха. Найдите, какой объём V₂ (в литрах) станет занимать воздух, если при сжатии воздуха была совершена работа в 10980 Дж.

Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали выполнять два одинаковых заказа. В первой бригаде было 12 рабочих, а во второй - 15 рабочих. Через 9 дней после начала работы в первую бригаду перешли 6 рабочих из второй бригады. В итоге оба заказа были выполнены одновременно. Найдите, сколько дней потребовалось на выполнение заказов.

На рисунке изображён график функции f(x)=а^х+b. Найдите значение х, при котором f(x)=76.

Найдите наибольшее значение функции у = In(5х)-5х-5 на отрезке [0,1; 0,5].

Острый угол В прямоугольного треугольника АВС равен 36°.

Найдите угол между биссектрисой CD и медианой СМ, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

На координатной плоскости изображены векторы а и b. Найдите длину вектора 6a-b.

Дано два шара. Радиус первого шара в 1,8 раза больше радиуса второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?

В классе 26 учащихся, среди них два друга - Андрей и Сергей. Учащихся случайным образом разбивают на 2 равные группы. Найдите вероятность того, что Андрей и Сергей окажутся в разных группах.