Банк заданий ЕГЭ по профильной математике - страница 22

Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением а = 6250 км/ч². Скорость и вычисляется по формуле , где l - пройденный автомобилем путь. Найдите, сколько километров проедет автомобиль к моменту, когда он разгонится до скорости 100 км/ч. 

Расстояние между пристанями А и В равно 72 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через 1 час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот проплыл 24 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

На рисунке изображён график функции . Найдите f(18).

Найдите наибольшее значение функции у = (х+15)²е^-13-х на отрезке [-14; -12]. 

Острый угол В прямоугольного треугольника АВС равен 67°. Найдите угол между высотой СН и биссектрисой CD, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

На координатной плоскости изображены векторы а и b. Найдите длину вектора 5b-а.

Площадь большого круга шара равна 12. Найдите площадь поверхности шара.

В классе 21 учащийся, среди них два друга - Вадим и Олег. Учащихся случайным образом разбивают на 3 равные группы. Найдите вероятность того, что Вадим и Олег окажутся в одной группе.

По условиям лотереи каждый пятый билет является выигрышным. Какое наименьшее количество билетов нужно купить, чтобы среди них с вероятностью больше, чем 0,5 оказался выигрышный билет?

Найдите корень уравнения (1-х²)³ = -27. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите меньший из корней.