Математика профиль ЕГЭ - банк заданий - страница 8

На рисунке изображён график функции вида f(x)=a^x. Найдите значение f(3).

1. В треугольнике ABC стороны AC и BC равны. Внешний угол при вершине B равен 107° Найдите угол C. Ответ дайте в градусах. 

На координатной плоскости изображены векторы и , координатами которых являются целые числа. Найдите скалярное произведение .

Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна 30. Найдите площадь поверхности шара. 

Вероятность того, что на тестировании по математике учащийся А. верно решит больше четырёх задач, равна 0,73. Вероятность того, что А. верно решит больше трёх задач, равна 0,86. Найдите вероятность того, что А. верно решит ровно 4 задачи.

Игральную кость бросили два раза. Известно, что шесть очков не выпало ни разу. Найдите при этом условии вероятность события «сумма очков равна 10».

Найдите значение выражения log₂56-log₂7.

На рисунке изображён график y = f’(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (-5;5). Найдите точку максимума функции f(x).

Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением a (в км/ч²). Скорость v (в км/ч) вычисляется по формуле где l — пройденный автомобилем путь (в км). Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 1 км, приобрести скорость 120 км/ч. Ответ дайте в км/ч².

Два велосипедиста одновременно отправились в 190-километровый пробег. Первый ехал со скоростью на 9 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 9 часов раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, прибывшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.