Чтобы найти точку максимума, необходимо найти производную функцию и найти точку, в которой производная равна нулю:

y’ = 3x² - 300

y’=0, когда 3x² - 300 = 0 => x²= 100 => x1 = 10, x2 = -10.

Нанесём эти значения на числовую прямую и расставим знаки монотонности. Вспомним, что точка максимума - значение, при котором производная меняет свой знак с плюса на минус, а точка минимума - значение, при котором производная меняет свой знак с минуса на плюс. Подставим значения точек экстремума и значения на концах отрезков в исходную функцию и выберем наибольшее значение.

Задание №2372