Банк заданий ЕГЭ по профильной математике

Найдите точку максимума функции y=(x+8)² *e^3-х.

Найдите точку минимума функции

Найдите точку максимума функции y=(2x-3)*cosx-2sinx+2 на промежутке (0; 2π).

Стрелок при каждом выстреле поражает мишень с вероятностью 0,3, независимо от результатов предыдущих выстрелов. Какова вероятность того, что он поразит мишень, сделав не более 3 выстрелов?

Площадь параллелограмма ABCD равна 28. Точка E — середина стороны AD. Найдите площадь трапеции BCDE.

Даны векторы . Найдите скалярное произведение векторов

Цилиндр вписан в прямоугольный параллелепипед. Радиус основания и высота цилиндра равны 2. Найдите объём параллелепипеда.

Перед началом волейбольного матча капитаны команд тянут жребий, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Ротор» по очереди играет с командами «Статор», «Стартёр» и «Мотор». Найдите вероятность того, что «Ротор» будет начинать с мячом только вторую игру.

Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,5. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

Найдите корень уравнения log₅(20 − x) = 2.