Математика профиль ЕГЭ - банк заданий - страница 6

Площадь параллелограмма ABCD равна 28. Точка E — середина стороны AD. Найдите площадь трапеции BCDE.

Даны векторы . Найдите скалярное произведение векторов

Цилиндр вписан в прямоугольный параллелепипед. Радиус основания и высота цилиндра равны 2. Найдите объём параллелепипеда.

Перед началом волейбольного матча капитаны команд тянут жребий, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Ротор» по очереди играет с командами «Статор», «Стартёр» и «Мотор». Найдите вероятность того, что «Ротор» будет начинать с мячом только вторую игру.

Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,5. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

Найдите корень уравнения log₅(20 − x) = 2.

Найдите значение выражения 6cos2α, если sinα = −0,8.

На рисунке изображён график y = f '(х) — производной функции f(x). На оси абсцисс отмечено девять точек: x₁, x₂, x₃, x₄, x₅, x₆, x₇, x₈, x₉. Сколько из этих точек принадлежит промежуткам убывания функции f(x)?

Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v₀ = 60 км/ч , выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a=32км/ч². Расстояние (в км) от мотоциклиста до города вычисляется по формуле , где t — время (в часах), прошедшее после выезда из города. Определите время, прошедшее после выезда мотоциклиста из города, если известно, что за это время он удалился от города на 154 км. Ответ дайте в минутах.

Один мастер может выполнить заказ за 42 часа, а другой — за 21 час. За сколько часов выполнят этот заказ оба мастера, работая вместе?