Математика профиль ЕГЭ - банк заданий - страница 9

На рисунке изображён график функции вида f(x)=ax²+bx+c. Найдите значение f(−2). 

Найдите корень уравнения log₄(x-4)=3.

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 20 спортсменов, среди них 7 спортсменов из Германии и 9 спортсменов из США. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что двенадцатым будет выступать спортсмен из Германии.

В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB = 10, CD = 17. Найдите периметр четырёхугольника ABCD.

Найдите значение выражения

Через среднюю линию основания правильной треугольной призмы, объём которой равен 84, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём отсечённой треугольной призмы. 

На рисунке изображён график функции у=f(x), определённой на интервале (-5;4). Найдите корень уравнения f’(x) = 0.

Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 299 МГц. Скорость погружения батискафа V (в м/с) вычисляется по формуле где с = 1500 м/с - скорость звука в воде, fo - частота испускаемых импульсов (в МГц), f - частота отражённого от дна сигнала (в МГц), регистрируемая приёмником. Определите частоту отражённого сигнала, если скорость погружения батискафа равна 5 м/с. Ответ дайте в МГц.

Имеется два сосуда. Первый содержит 40 кг, а второй - 25 кг растворов кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 30 % кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 36 % кислоты. Сколько процентов кислоты содержится в первом сосуде?

На рисунке изображены графики функций видов f(x)=k/x и g(x)=ax+b, пересекающиеся в точках А и В. Найдите абсциссу точки В.