Математика профиль ЕГЭ - банк заданий - страница 7

На рисунке изображены графики функций и g(x)= kx, пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.

Острый угол B прямоугольного треугольника ABC равен 21°. Найдите величину угла между биссектрисой CD и медианой CM, проведёнными из вершины прямого угла C. Ответ дайте в градусах. 

 В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известно, что BC=9, CD=3, CC₁=7. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, D, C₁.

Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Изумруд» играет два матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих матчах команда «Изумруд» начнёт игру с мячом не больше одного раза.

В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в первом автомате закончится кофе, равна 0,1. Вероятность того, что кофе закончится во втором автомате, такая же. Вероятность того, что кофе закончится в двух автоматах, равна 0,05. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в двух автоматах.

Найдите корень уравнения

Найдите значение выражения

На рисунке изображён график y=f'(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (−6; 5) . В какой точке отрезка [−5; −2] функция f (x) принимает наименьшее значение?

Водолазный колокол, содержащий u=3 моль воздуха при давлении p1 =1,4 атмосферы, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления p2 (в атмосферах). Работа A (в Дж), совершаемая водой при сжатии воздуха, вычисляется по формуле где α=10,9 = Дж/моль⋅K — постоянная, T=300 K — температура воздуха. Найдите давление p2 воздуха в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа 29430 Дж. Ответ дайте в атмосферах.

Катя и Настя, работая вместе, пропалывают грядку за 24 минуты, а одна Настя — за 42 минуты. За сколько минут пропалывает грядку одна Катя?