Математика профиль ЕГЭ - банк заданий - страница 287
Вопросы
Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система
имеет ровно 2 различных решения.
Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система
имеет ровно одно решение.
а) Можно ли представить число 2014 в виде суммы двух различных натуральных чисел, сумма которых одинакова?
б) Можно ли представить число 199 в виде суммы двух различных натуральных чисел, сумма которых одинакова?
в) Найдите наименьшее число, которое можно представить в виде суммы двух различных натуральных чисел, сумма цифр которых одинакова.
В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 точка K - середина ребра A1B1. Плоскость проходит через точки A, K и C.
а) Докажите, что сечением призмы плоскостью является равнобедренная трапеция.
б) Найдите расстояние от точки B до плоскости сечения, если все рёбра призмы равны 4.
В кубе ABCDA1B1C1D1 точка K – середина ребра B1C1. Плоскость проходит через точки B, K и D.
а) Докажите, что сечение куба плоскостью является равнобедренной трапецией.
б) Найдите расстояние от точки C до плоскости , если ребро куба равно 6.
В кубе ABCDA1B1C1D1 точка K – середина ребра B1C1. Плоскость проходит через точки B, K и D.
а) Докажите, что сечение куба плоскостью является равнобедренной трапецией.
б) Найдите расстояние от точки C1 до плоскости , если ребро куба равно 3.
В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 отметили точки M и K на ребрах AA1 и A1B1 соответственно. Известно, что AM = 3MA1, A1K = KB1. Через точки M и K провели плоскость перпендикулярно грани ABB1A1.
а) Докажите, что плоскость проходит через вершину C1.
б) Найдите расстояние от точки A1 до плоскости , если все ребра призмы равны 16.