Задание 43872: В правильной треугольной призме ABCA 1 B 1 C 1 отметили точки M и K на ребрах AA 1 и A 1 B 1 соответственно. Известно, что AM = 3MA 1 , A 1 K = KB 1 . Через точки M и K провели плоскость перпендикулярно грани ABB 1 A 1 . а) Докажите, что плоскость проходит через вершину C 1 . б) Найдите расстояние от точки A 1 до плоскости , если все ребра призмы равны 16.

1 вопрос

В правильной треугольной призме ABCA₁B₁C₁ отметили точки M и K на ребрах AA₁ и A₁B₁ соответственно. Известно, что AM = 3MA₁, A₁K = KB₁. Через точки M и K провели плоскость перпендикулярно грани ABB₁A₁.
а) Докажите, что плоскость проходит через вершину C₁.

б) Найдите расстояние от точки A₁ до плоскости , если все ребра призмы равны 16.

Задание 43872 ЕГЭ по профильной математике