Математика профиль ЕГЭ - банк заданий - страница 27

Смешав 8-процентный и 26-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 16-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 20-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 8-процентного раствора использовали для получения смеси?

На рисунке изображены графики функций f(х) = а√x и g(x) = kx + b, которые пересекаются в точке А(х_о; y_о). Найдите y_о.

В треугольнике АВС известно, что АС = ВС, высота АН равна 8, ВН = 20. Найдите tgВАС.

На координатной плоскости изображены векторы а, b и с, координаты этих векторов - целые числа. Найдите длину вектора a-b+c.

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки А₁, В₁, F₁, E правильной шестиугольной призмы ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁, площадь основания которой равна 10, а боковое ребро равно 9.

В группе туристов 32 человека. Их вертолётом доставляют в труднодоступный район, перевозя по 4 человека за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист Г. полетит четвёртым рейсом вертолёта.

Игральную кость бросали до тех пор, пока сумма всех выпавших очков не превысила число 9. Какова вероятность того, что для этого потребовалось три броска? Ответ округлите до сотых.

Найдите корень уравнения (1/9)^x+4=729.

Найдите значение выражения log₆1,25*log_0,86.

На рисунке изображён график функции у=f(x), определённой на интервале (-11; 2). Найдите количество точек, в которых касательная графику функции у=f(x) параллельна прямой у = -4.