Математика профиль ЕГЭ - банк заданий - страница 25

Точки А, В, С, D, расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги АВ, ВС, CD и AD, градусные величины которых относятся соответственно как 12 : 4 : 7 : 13. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.

Даны векторы а (2; -3), b (2; -1) и с (с₀; 3). Найдите с₀, если а*(b + с) = 0.

Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Объём отсечённой

треугольной призмы равен 4,5. Найдите объём исходной призмы.

Вероятность того, что новый блендер в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна 0,06. В некотором городе из 1000 проданных блендеров в течение года в мастерские по гарантии поступило 54 штуки. На сколько отличается частота события «гарантийный ремонт» от его вероятности в этом городе?

Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,08. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две такие батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.

Решите уравнение log₂₇3^5-4x = 9.

Найдите значение выражения .

Прямая у = 5х-9 является касательной к графику функции y = 20x²-15x+с. Найдите с.

Мяч бросили под острым углом а к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полёта мяча (в секундах) определяется по формуле . При каком значении угла а (в градусах) время полёта составит 3 секунды, если мяч бросают с начальной скоростью V₀ = 30 м/с? Считайте, что ускорение свободного падения g = 10 м/с².

Расстояние между пристанями А и В равно 140 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через 1 час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот проплыл 52 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.