Банк заданий ЕГЭ по профильной математике - страница 26

Стороны АВ, ВС, CD и AD четырёхугольника ABCD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 46°, 115°, 122°, 77°. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.

Даны векторы a (-1; 3), b (4; 1) и c (2; с₀). Найдите c_0, если (a + b)*c = 0.

Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 24. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы.

Вероятность того, что новый принтер в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна 0,097. В некотором городе из 1000 проданных принтеров в течение года в мастерские по гарантии поступила 101 штука. На сколько отличается частота события «гарантийный ремонт» от его вероятности в этом городе?

Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,03. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две такие батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.

Решите уравнение log₄2^8x+20 = 8.

Найдите значение выражения .

Прямая y = 5x-8 является касательной к графику функции y = 6x² + bx + 16. Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания больше 0.

Двигаясь со скоростью v = 4 м/с, трактор тащит сани с силой F = 90 кН, направленной под острым углом а к горизонту. Мощность, развиваемая трактором, вычисляется по формуле N = F*V*cosa. Найдите, при каком угле а (в градусах) эта мощность будет равна 180 кВт (кВт - это кH*м/с).

Расстояние между пристанями А и В равно 144 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через 1 час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот проплыл 18 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.