Математика профиль ЕГЭ - банк заданий - страница 26

На рисунке изображён график функции f(x) = a^х-2. Найдите значение х, при котором f(x) = 27.

В треугольнике АВС известно, что АС = ВС, высота АН равна 6√6, BH=3. Найдите cosBAC.

На координатной плоскости изображены векторы а, b и с, координаты этих векторов - целые числа. Найдите длину вектора a+b-c.

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки В, С, А₁, С₁ правильной треугольной призмы АВСА₁В₁С₁, площадь основания которой равна 5, а боковое ребро равно 6.

В группе туристов 25 человек. Их вертолётом доставляют в труднодоступный район, перевозя по 5 человек за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист Н. полетит вторым рейсом вертолёта.

Игральную кость бросали до тех пор, пока сумма всех выпавших очков не превысил число 5. Какова вероятность того, что для этого потребовалось два броска? Ответ округлите до сотых.

Найдите корень уравнения (1/4)^x+2=256^x.

Найдите значение выражения log_2,56*log₆0,4.

На рисунке изображён график функции у=f(x), определённой на интервале (-1; 13).Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции у=f(х) параллельна прямой у = -2.

Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t) = 1,4+11t-5t², где h - высота в метрах, t - время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 7 метров?