Математика профиль ЕГЭ - банк заданий - страница 243

Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=1+12t-5t^2, где h - высота в местрах, t - время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 5 метров?

После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время t падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле h=5t^2, где h  - расстояние в метрах, t - время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло 0,8 с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,4 с? Ответ выразите в метрах.

После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время t падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле h=5t^2, где h  - расстояние в метрах, t - время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло 0,9 с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,3 с? Ответ выразите в метрах.

Автомобиль выехал с постоянной скоростью 60 км/ч из города А а город В, расстояние между которыми равно 300 км. Одновременно с ним из города С в город В, расстояние между которыми равно 325 км, с постоянной скоростью выехал мотоциклист. По дороге он сделал остановку на 40 минут. В результате автомобиль и мотоцикл прибыли в город В одновременно. Найдите скорость мотоциклиста. Ответ дайте в км/ч.

 Скорость движения автомобиля v (км/ч) и угловая скорость вращения вала двигателя ωдвиг. (об/мин) связаны соотношением

где d - диаметр колеса (см), k - передаточное число дифференциала автомобиля, а b - передаточное число коробки передач при выбранной передаче. В таблице указаны передаточные числа для автомобиля «Лада-Калина».

У автомобиля «Лада-Калина» диаметр колеса равен 56 см. Водитель двигается на 1-й передаче с постоянной скоростью. Прибор (тахометр) показывает, что число оборотов двигателя равно 4000 об/мин. Найдите скорость автомобиля в км/ч. Считайте, что π = 3,14. Результат округлите до целого значения.

Автомобиль выехал с постоянной скоростью 63 км/ч из города А а город В, расстояние между которыми равно 168 км. Одновременно с ним из города С в город В, расстояние между которыми равно 174 км, с постоянной скоростью выехал мотоциклист. По дороге он сделал остановку на 15 минут. В результате автомобиль и мотоцикл прибыли в город В одновременно. Найдите скорость мотоциклиста. Ответ дайте в км/ч.

Скорость движения автомобиля v (км/ч) и угловая скорость вращения вала двигателя ωдвиг. (об/мин) связаны соотношением

где d - диаметр колеса (см), k - передаточное число дифференциала автомобиля, а b - передаточное число коробки передач при выбранной передаче. В таблице указаны передаточные числа для автомобиля «Лада-Калина».

У автомобиля «Лада-Калина» диаметр колеса равен 44 см. Водитель двигается на 3-й передаче с постоянной скоростью. Прибор (тахометр) показывает, что число оборотов двигателя равно 3500 об/мин. Найдите скорость автомобиля в км/ч. Считайте, что π = 3,14. Результат округлите до целого значения.

Автомобиль выехал с постоянной скоростью 86 км/ч из города А а город В, расстояние между которыми равно 344 км. Одновременно с ним из города С в город В, расстояние между которыми равно 300 км, с постоянной скоростью выехал мотоциклист. По дороге он сделал остановку на 40 минут. В результате автомобиль и мотоцикл прибыли в город В одновременно. Найдите скорость мотоциклиста. Ответ дайте в км/ч.

Скорость движения автомобиля v (км/ч) и угловая скорость вращения вала двигателя ωдвиг. (об/мин) связаны соотношением

где d - диаметр колеса (см), k - передаточное число дифференциала автомобиля, а b - передаточное число коробки передач при выбранной передаче. В таблице указаны передаточные числа для автомобиля «Лада-Калина».

У автомобиля «Лада-Калина» диаметр колеса равен 58 см. Водитель двигается на 2-й передаче с постоянной скоростью. Прибор (тахометр) показывает, что число оборотов двигателя равно 3000 об/мин. Найдите скорость автомобиля в км/ч. Считайте, что π = 3,14. Результат округлите до целого значения.

Скорость движения автомобиля v (км/ч) и угловая скорость вращения вала двигателя ωдвиг. (об/мин) связаны соотношением

где d - диаметр колеса (см), k - передаточное число дифференциала автомобиля, а b - передаточное число коробки передач при выбранной передаче. В таблице указаны передаточные числа для автомобиля «Лада-Калина».

У автомобиля «Лада-Калина» диаметр колеса равен 46 см. Водитель двигается на 4-й передаче с постоянной скоростью. Прибор (тахометр) показывает, что число оборотов двигателя равно 2500 об/мин. Найдите скорость автомобиля в км/ч. Считайте, что π = 3,14. Результат округлите до целого значения.