Математика профиль ЕГЭ - банк заданий - страница 244

Скорость движения автомобиля v (км/ч) и угловая скорость вращения вала двигателя ωдвиг. (об/мин) связаны соотношением

где d - диаметр колеса (см), k - передаточное число дифференциала автомобиля, а b - передаточное число коробки передач при выбранной передаче. В таблице указаны передаточные числа для автомобиля «Лада-Калина».

У автомобиля «Лада-Калина» диаметр колеса равен 50 см. Водитель двигается на 5-й передаче с постоянной скоростью. Прибор (тахометр) показывает, что число оборотов двигателя равно 2000 об/мин. Найдите скорость автомобиля в км/ч. Считайте, что π = 3,14. Результат округлите до целого значения.

Ёмкость высоковольтного конденсатора в телевизоре C=6*10^-6 Ф. Параллельно с конденсатором подключён резистор с сопротивлением R=7*10⁶ Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе U0  =  34 кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за время t=aRClog₂(U0/U) (с), где a = 0,7  - постоянная. Определите напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло 58,8 с. Ответ дайте в киловольтах.

Расстояние между городами A и B равно 500 км. Из города A в город B выехал автомобиль, а через 2 часа следом за ним со скоростью 75 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе С и повернул обратно. Когда он вернулся в А, автомобиль прибыл в В. Найдите скорость автомобиля. Ответ дайте в километрах в час.

Ёмкость высоковольтного конденсатора в телевизоре C=3*10^-6 Ф. Параллельно с конденсатором подключён резистор с сопротивлением R=7*10⁶ Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе U0  =  8 кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за время t=aRClog₂(U0/U) (с), где a = 1,1  - постоянная. Определите напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло 46,2 с. Ответ дайте в киловольтах.

Расстояние между городами A и B равно 400 км. Из города A в город B выехал автомобиль, а через час следом за ним со скоростью 120 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе С и повернул обратно. Когда он вернулся в А, автомобиль прибыл в В. Найдите скорость автомобиля. Ответ дайте в километрах в час.

Ёмкость высоковольтного конденсатора в телевизоре C=4*10^-6 Ф. Параллельно с конденсатором подключён резистор с сопротивлением R=4*10⁶ Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе U0  =  36 кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за время t=aRClog₂(U0/U) (с), где a = 2  - постоянная. Определите напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло 64 с. Ответ дайте в киловольтах.

Расстояние между городами A и B равно 400 км. Из города A в город B выехал автомобиль, а через 3 часа следом за ним со скоростью 110 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе С и повернул обратно. Когда он вернулся в А, автомобиль прибыл в В. Найдите скорость автомобиля. Ответ дайте в километрах в час.

Ёмкость высоковольтного конденсатора в телевизоре C=2*10^-6 Ф. Параллельно с конденсатором подключён резистор с сопротивлением R=6*10⁶ Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе U0  =  10 кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за время t=aRClog₂(U0/U) (с), где a = 0,7  - постоянная. Определите напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло 16,8 с. Ответ дайте в киловольтах.

Расстояние между городами A и B равно 600 км. Из города A в город B выехал автомобиль, а через 2 часа следом за ним со скоростью 90 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе С и повернул обратно. Когда он вернулся в А, автомобиль прибыл в В. Найдите скорость автомобиля. Ответ дайте в километрах в час.

Ёмкость высоковольтного конденсатора в телевизоре C=5*10^-6 Ф. Параллельно с конденсатором подключён резистор с сопротивлением R=5*10⁶ Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе U0  =  16 кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за время t=aRClog₂(U0/U) (с), где a = 0,7  - постоянная. Определите напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло 35 с. Ответ дайте в киловольтах.