Математика профиль ЕГЭ - банк заданий - страница 242

Первая труба пропускает на 2 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 408 литров она заполняет на 7 минут быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 528 литров?

Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу со скоростью v=6 м/с под острым углом α к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью u=m/(m+M) * v*cosa (м/с), где m=80 кг - масса скейтбордиста со скейтом, а М=400 кг - масса платформы. Под каким максимальным углом  α (в градусах) нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,5 м/с?

Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу со скоростью v=3,2 м/с под острым углом α к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью u=m/(m+M) * v*cosa, где m=75 кг - масса скейтбордиста со скейтом, а М=225 кг - масса платформы. Под каким максимальным углом  α (в градусах) нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,4 м/с?

Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу со скоростью v=4,8 м/с под острым углом α к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью u=m/(m+M) * v*cosa, где m=70 кг - масса скейтбордиста со скейтом, а М=350 кг - масса платформы. Под каким максимальным углом  α (в градусах) нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,4 м/с?

Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу со скоростью v=3,6 м/с под острым углом α к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью u=m/(m+M) * v*cosa, где m=75 кг - масса скейтбордиста со скейтом, а М=375 кг - масса платформы. Под каким максимальным углом  α (в градусах) нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,3 м/с?

Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу со скоростью v=3 м/с под острым углом α к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью u=m/(m+M) * v*cosa, где m=70 кг - масса скейтбордиста со скейтом, а М=350 кг - масса платформы. Под каким максимальным углом  α (в градусах) нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,25 м/с?

Автомобиль выехал с постоянной скоростью 54 км/ч из города А а город В, расстояние между которыми равно 153 км. Одновременно с ним из города С в город В, расстояние между которыми равно 120 км, с постоянной скоростью выехал мотоциклист. По дороге он сделал остановку на 50 минут. В результате автомобиль и мотоцикл прибыли в город В одновременно. Найдите скорость мотоциклиста. Ответ дайте в км/ч.

Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=2+11t-5t^2, где h - высота в местрах, t - время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 4 метров?

Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=0,4+14t-5t^2, где h - высота в местрах, t - время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 3 метров?

Автомобиль выехал с постоянной скоростью 82 км/ч из города А а город В, расстояние между которыми равно 123 км. Одновременно с ним из города С в город В, расстояние между которыми равно 63 км, с постоянной скоростью выехал мотоциклист. По дороге он сделал остановку на 45 минут. В результате автомобиль и мотоцикл прибыли в город В одновременно. Найдите скорость мотоциклиста. Ответ дайте в км/ч.