Математика профиль ЕГЭ - банк заданий - страница 18

На рисунке изображён график у = f’(х) - производной функции f(х), определённой на интервале (-22; 2). Найдите количество точек минимума функции f(х), принадлежащих отрезку [-18; 1].

Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением а км/ч². Скорость и вычисляется по формуле , где l — пройденный автомобилем путь. Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 0,9 километра, приобрести скорость 150 км/ч. Ответ дайте в км/ч².

Расстояние между пристанями А и В равно 160 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через 1 час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот проплыл 38 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

 На рисунке изображён график функции . Найдите значение х, при котором f(x) = 20.

Средняя линия трапеции равна 30. Одна из диагоналей трапеции делит среднюю линию в отношении 5:3. Найдите меньшее основание трапеции.

Даны векторы a (-8 ; 0,5) и b (5 ; 24). Найдите скалярное произведение а*b.

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём цилиндра равен 72. Найдите объём конуса.

В магазине в одной коробке лежат вперемешку ручки с чёрными, синими и красными чернилами, одинаковые на вид. Покупатель случайным образом выбирает одну ручку. Вероятность того, что она окажется синей, равна 0,47, а того, что она окажется красной, равна 0,18. Найдите вероятность того, что ручка окажется черной.

Стрелок стреляет по трём мишеням. Вероятность попадания в мишень первым выстрелом равна 0,4. Если стрелок промахнулся, он может выстрелить по мишени второй раз. Вероятность попадания в мишень вторым выстрелом равна 0,5. Найдите вероятность того, что стрелок поразит ровно две мишени из трех.

Найдите корень уравнения