Банк заданий ЕГЭ по профильной математике - страница 18
Вопросы
В верхнем ящике стола лежит 10 белых и 15 чёрных одинаковых по размеру кубиков. В нижнем ящике стола лежит 15 белых и 10 чёрных таких же кубиков. Ваня наугад взял из верхнего ящика два кубика, а Толя — два кубика из нижнего ящика. После этого Ваня положил свои кубики в нижний ящик, а Толя — в верхний. Найдите вероятность того, что в верхнем ящике стало 11 белых и 14 чёрных кубиков.
На рисунке изображён график y=f’(x) - производной функции f(x), определённой на интервале (-2;11). В какой точке отрезка [-1;5] функция f(x) принимает наименьшее значение?
Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана — Больцмана, согласно которому 
, где Р — мощность излучения звезды (в ваттах), 
— постоянная, S — площадь поверхности звезды (в квадратных метрах), а Т — температура (в кельвинах). Известно, что площадь поверхности некоторой звезды равна 
, а мощность её излучения равна 
Вт. Найдите температуру этой звезды в кельвинах.
Два велосипедиста одновременно отправились в 110-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 1 км/ч больше, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 1 час раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.
На рисунке изображены графики функций f(x)=k/x и g(x)=ax+b, которые пересекаются в точках А и B. Найдите абсциссу точки В.
Средняя линия трапеции равна 24. Одна из диагоналей трапеции делит среднюю линию в отношении 2 : 3. Найдите большее основание трапеции.
