Найдем производную функции: y'=-(1-2x)sin x.

Производная равна нулю в точках экстремумов функции, поэтому найдем нули производной. Будем рассматривать два уравнения: 1-2x=0 и -sin x=0.

Синус не будем считать, так как он принимает значение нуля в точке x=0, а эта точка не входит в заданные промежуток.

Рассмотрим уравнение 1-2x=0. Оно равно нулю в точке x=0,5. Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Следовательно, точка x=0,5 является точкой минимума функции.

Задание №3241