Математика профиль ЕГЭ - банк заданий - страница 17

Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана — Больцмана, согласно которому , где Р — мощность излучения звезды (в ваттах), — постоянная, S — площадь поверхности звезды (в квадратных метрах), а Т — температура (в кельвинах). Известно, что площадь поверхности некоторой звезды равна , а мощность её излучения равна Вт. Найдите температуру этой звезды в кельвинах.

Два велосипедиста одновременно отправились в 110-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 1 км/ч больше, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 1 час раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.

На рисунке изображены графики функций f(x)=k/x и g(x)=ax+b, которые пересекаются в точках А и B. Найдите абсциссу точки В.

Средняя линия трапеции равна 24. Одна из диагоналей трапеции делит среднюю линию в отношении 2 : 3. Найдите большее основание трапеции.

Даны векторы a (16 ; -0,4) и b (2 ; 5). Найдите скалярное произведение a*b.

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 48. Найдите объём цилиндра.

Термометр измеряет температуру в помещении. Вероятность того, что температура окажется ниже +18 °С, равна 0,27. Вероятность того, что температура окажется выше +21 °С, равна 0,36. Найдите вероятность того, что температура в помещении окажется в промежутке от +18 °С до +21°С.

Стрелок стреляет по трём мишеням. Вероятность попадания в мишень первым выстрелом равна 0,5. Если стрелок промахнулся, он может выстрелить по мишени второй раз. Вероятность попадания в мишень вторым выстрелом равна 0,6. Найдите вероятность того, что стрелок поразит ровно одну мишень из трёх.

Найдите корень уравнения

Найдите значение выражения log_2,54-log_2,510.