Математика профиль ЕГЭ - банк заданий - страница 177

 Водолазный колокол, содержащий = 3 молей воздуха при давлении  p1 = 1,6 атмосферы, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления p2. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением A=avTlog2(p2/p1) ,a=11,8 Дж/моль*К — постоянная,  T = 300 К — температура воздуха. Найдите, какое давление  p2  (в атм) будет иметь воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа в 31 860 Дж.

Водолазный колокол, содержащий = 3 молей воздуха при давлении  p1 = 1,5 атмосферы, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления p2. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражение A=avTlog2(p2/p1), a=14,7 Дж/моль*К — постоянная,  T = 300 К — температура воздуха. Найдите, какое давление p2 (в атм) будет иметь воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа в 26 460 Дж.

Васе надо решить 98 задач. Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вася решил 8  задач. Определите, сколько задач решил Вася в последний день, если со всеми задачами он справился за 7 дней.

Водолазный колокол, содержащий = 2 молей воздуха при давлении  p1 = 2,2 атмосферы, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления p2. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением A=avTlog2(p2/p1),a=17,8 Дж/моль*К — постоянная,  T = 300 К — температура воздуха. Найдите, какое давление p2 (в атм) будет иметь воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа в 10 680 Дж.

Водолазный колокол, содержащий = 4 молей воздуха при давлении p1= 1,7 атмосферы, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления  p2. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением A=avTlog2(p2/p1), a=11,5 Дж/моль*К — постоянная,  T = 300 К — температура воздуха. Найдите, какое давление p2 (в атм) будет иметь воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа в 27 600 Дж.

Мише надо решить 168 задач. Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Миша решил 14 задач. Определите, сколько задач решил Миша в последний день, если со всеми задачами он справился за 8 дней.

Артуру надо решить 152 задачи. Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Артур решил 5 задач. Определите, сколько задач решил Артур в последний день, если со всеми задачами он справился за 8 дней.

Первая труба пропускает на 2 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 588 литров она заполняет на 7 минут быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 728 литров?

Плоский замкнутый контур площадью S=4 м^2 находится в магнитном поле, индукция которого равномерно возрастает. При этом согласно закону электромагнитной индукции Фарадея в контуре появляется ЭДС индукции, значение которой, выраженное в вольтах, определяется формулой Ei = aScosa, где a - острый угол между направлением магнитного поля и перпендикуляром к контуру, а=3*10^-4 Тл/с - постоянная, S - площадь замкнутого контура, находящегося в магнитном поле (в м^2). При каком минимальном угле a (в градусах) ЭДС индукции не будет превышать 6*10^-4 В?

Плоский замкнутый контур площадью S=1,5 м^2 находится в магнитном поле, индукция которого равномерно возрастает. При этом согласно закону электромагнитной индукции Фарадея в контуре появляется ЭДС индукции, значение которой, выраженное в вольтах, определяется формулой Ei = aScosa, где a - острый угол между направлением магнитного поля и перпендикуляром к контуру, а=4*10^-4 Тл/с - постоянная, S - площадь замкнутого контура, находящегося в магнитном поле (в м^2). При каком минимальном угле а (в градусах) ЭДС индукции не будет превышать 3*10^-4 В?