Математика профиль ЕГЭ - банк заданий - страница 178
Вопросы
На рисунке изображены графики линейных функций, которые пересекаются в точке A. Найдите абсциссу точки A.
Площадь параллелограмма ABCD равна 68. Точка E — середина стороны AD. Найдите площадь треугольника ABE.
Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 2 и 4. Её объём равен 16. Найдите высоту этой пирамиды.
На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 3 прыгуна из Голандии и 7 прыгунов из Бразилии. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что седьмым будет выступать прыгун из Бразилии.
)Игральную кость бросили один или несколько раз. Оказалось, что сумма всех выпавших очков равна 3. Какова вероятность того, что было сделано три броска? Ответ округлите до сотых.
Решите уравнение 
Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите меньший из корней.
На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале ( -4; 7 ). Определите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0.
Если достаточно быстро вращать ведёрко с водой на верёвке в вертикальной плоскости, то вода не будет выливаться. При вращении ведёрка сила давления воды на дно не остаётся постоянной: она максимальна в нижней точке и минимальна в верхней. Вода не будет выливаться, если сила её давления на дно будет положительной во всех точках траектории кроме верхней, где она может быть равной нулю. В верхней точке сила давления, выраженная в ньютонах, равна 
, где m — масса воды в килограммах, v — скорость движения ведёрка в м/с, L — длина верёвки в метрах, g — ускорение свободного падения (считайте g=10 м/с^2). С какой наименьшей скоростью надо вращать ведёрко, чтобы вода не выливалась, если длина верёвки равна 160 см? Ответ дайте в м/с.
Первый садовый насос перекачивает 6 литров воды за 2 минуты, второй насос перекачивает тот же объём воды за 5 минуты. Сколько минут эти два насоса должны работать одновременно, чтобы перекачать 42 литров воды?