Математика профиль ЕГЭ - банк заданий - страница 15

На рисунке изображён график функции f(x)=pa^x. Найдите значение х, при котором f(х) = 32.

В треугольнике АВС средняя линия DE параллельна стороне АВ. Найдите площадь треугольника АВС, если площадь трапеции АВЕD равна 36.

Даны векторы (2;-5) и (5; 7). Найдите скалярное произведение векторов и .

Площадь полной поверхности конуса равна 66. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту пополам. Найдите площадь полной поверхности отсечённого конуса.

В сборнике билетов по математике всего 60 билетов, в 9 из них встречается вопрос по теме «Производная». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос по теме «Производная».

В верхнем ящике стола лежит 10 белых и 15 чёрных одинаковых по размеру кубиков. В нижнем ящике стола лежит 15 белых и 10 чёрных таких же кубиков. Аня наугад взяла из верхнего ящика два кубика, а Оля — два кубика из нижнего ящика. После этого Аня положила свои кубики в нижний ящик, а Оля — в верхний. Найдите вероятность того, что в верхнем ящике по-прежнему будет 10 белых и 15 чёрных кубиков.

Найдите корень уравнения

Найдите значение выражения

На рисунке изображён график y=f’(x) - производной функции f(x), определённой на интервале (-3;10). В какой точке отрезка [4;9] функция f(x) принимает наибольшее значение?

Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана — Больцмана, согласно которому , где Р — мощность излучения звезды (в ваттах), — постоянная, S — площадь поверхности звезды (в квадратных метрах), а Т — температура (в кельвинах). Известно, что площадь поверхности некоторой звезды равна , а мощность её излучения равна Вт. Найдите температуру этой звезды в кельвинах.