Для того, чтобы взять производную данной функции, необходимо воспользоваться следующими свойствами: (u*v)’=u’v+uv’, (u+v)’=u’+v’, (e^x)'=e^x, const’ = 0, (xⁿ)'=n*x^n-1. После применения формул получим следующее:

Приравниваем полученное выражение к нулю и находим х1=0, х2=3. Чертим числовую прямую, расставляем точки. Проверяем знаки, которые принимает производная на каждом промежутке: если х>3 или х<0, то производная положительна, а значит функция возрастает; при 0<x<3 производная отрицательна, значит функция на этом участке убывает.
Точка минимума – это точка, слева от которой функция убывает, а справа – возрастает. Такой точкой в нашем случае является х = 3

Задание №2359