Математика профиль ЕГЭ - банк заданий - страница 51

На рисунке изображён график у = f’(x) — производной функции f(х), определённой на интервале (-19; 2). Найдите количество точек максимума функции f(х), принадлежащих отрезку [-14; 0].

При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон pV^k=8,1*10⁴ Па*м⁴, где р - давление в газе в паскалях, V — объём газа в кубических метрах, k = 4/3. Найдите, какой объём V (в куб. м) будет занимать газ при давлении р, равном 6,25*10⁵ Па.

Моторная лодка прошла против течения реки 247 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

На рисунке изображены части графиков функций f(x)=k/x и g(x)=c/x+d. Найдите абсциссу точки пересечения графиков этих функций.

Площадь ромба равна 10. Одна из его диагоналей равна 8. Найдите другую диагональ.

На координатной плоскости изображены векторы . Найдите скалярное произведение векторов .

Длина окружности основания цилиндра равна 5, высота равна 6. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 21 пассажира, равна 0,83. Вероятность того, что окажется меньше 10 пассажиров, равна 0,46. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 10 до 20 включительно.

Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Биолог» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Биолог» выиграет жребий ровно два раза.

Решите уравнение В ответ запишите наибольший отрицательный корень .