Математика профиль ЕГЭ - банк заданий - страница 53

Решите уравнение В ответ запишите наименьший положительный корень.

Найдите значение выражения

На рисунке изображён график функции у = /(х). На оси абсцисс отмечено двенадцать точек:  x₁, x₂, x₃, x₄, x₅, x₆, x₇, x₈, x₉, x₁₀, x₁₁, x₁₂. В ответе укажите количество точек (из отмеченных), в которых производная функции f(х) отрицательна.

Наблюдатель находится на высоте h, выраженной в метрах. Расстояние от наблюдателя до наблюдаемой им линии горизонта, выряженное в километрах, вычисляется по формуле , где R = 6400 км - радиус Земли. На какой высоте находится наблюдатель, если он видит линию горизонта на расстоянии 60 километров? Ответ дайте в метрах.

Заказ на изготовление 216 деталей первый рабочий выполняет на 6 часов быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает первый рабочий, если известно, что он за час изготавливает на 6 деталей больше второго?

На рисунке f(x)=ax²+bx+c изображён график функции. Найдите ординату точки пересечения графика функции у = f(х) с осью ординат.

Отрезки 𝐴𝐶 и 𝐵𝐷 — диаметры окружности с центром 𝑂. Угол 𝐴𝐶𝐵 равен 41°. Найдите угол 𝐴𝑂𝐷. Ответ дайте в градусах.

 В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 10, AC = √51. Найдите sinA.

Отрезки 𝐴𝐶 и 𝐵𝐷 — диаметры окружности с центром 𝑂. Угол 𝐴𝐶𝐵 равен 32°. Найдите угол 𝐴𝑂𝐷. Ответ дайте в градусах.

Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 99° и 117°. Найдите бо́льший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.