Математика профиль ЕГЭ - банк заданий - страница 416

В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму на три года. Условия его возврата таковы:

– каждый январь долг увеличивается на 20% по сравнению с концом предыдущего года;

– с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.

Сколько рублей будет выплачено банку, если известно, что кредит будет полностью погашен тремя равными платежами и общая сумма платежей после полного погашения кредита должна быть на 57 900 рублей больше суммы, взятой в кредит?

В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму на три года. Условия его возврата таковы:

– каждый январь долг увеличивается на 20% по сравнению с концом предыдущего года;

– с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.

Сколько рублей будет выплачено банку, если известно, что кредит будет полностью погашен тремя равными платежами и общая сумма платежей после полного погашения кредита должна быть на 96 500 рублей больше суммы, взятой в кредит?

В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму на три года. Условия его возврата таковы:

– каждый январь долг увеличивается на 20% по сравнению с концом предыдущего года;

– с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.

Сколько рублей будет выплачено банку, если известно, что кредит будет полностью погашен тремя равными платежами и общая сумма платежей после полного погашения кредита должна быть на 86 850 рублей больше суммы, взятой в кредит?

В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму на три года. Условия его возврата таковы:

– каждый январь долг увеличивается на 20% по сравнению с концом предыдущего года;

– с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.

Сколько рублей будет выплачено банку, если известно, что кредит будет полностью погашен тремя равными платежами и общая сумма платежей после полного погашения кредита должна быть на 77 200 рублей больше суммы, взятой в кредит?

В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму на три года. Условия его возврата таковы:

– каждый январь долг увеличивается на 20% по сравнению с концом предыдущего года;

– с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.

Сколько рублей будет выплачено банку, если известно, что кредит будет полностью погашен тремя равными платежами и общая сумма платежей после полного погашения кредита должна быть на 67 550 рублей больше суммы, взятой в кредит?

Одни из источников дохода государства являются налоговые поступления объем которых зависит от размера ставки установленного налога. В государстве “Юг” экономисты считают, что такая зависимость объема налоговых поступления от налоговой ставки может быть представлена квадратичной функцией , где p - налоговая ставка (в процентах). По их расчетам, при слишком высокой ставке налоги не будут поступать в полном объеме, при слишком низкой ставке государство получит налоги полностью, но могло бы получить больше. Оптимальная ставка налогообложения - ставка, при которой достигается максимальный объем налоговых поступлений.

Оптимальная ставка налогообложения в экономике государства “Юг” составляет 5%, максимальный объем налоговых поступления 9 млрн, при этом налоговые доходы прекращают поступать в бюджет при ставке 8%. Найдите все возможные значения p, при которых налоги поступают в бюджет государства “Юг”.

Одни из источников дохода государства являются налоговые поступления объем которых зависит от размера ставки установленного налога. В государстве “Юг” экономисты считают, что такая зависимость объема налоговых поступления от налоговой ставки может быть представлена квадратичной функцией , где p - налоговая ставка (в процентах). По их расчетам, при слишком высокой ставке налоги не будут поступать в полном объеме, при слишком низкой ставке государство получит налоги полностью, но могло бы получить больше. Оптимальная ставка налогообложения - ставка, при которой достигается максимальный объем налоговых поступлений.

Оптимальная ставка налогообложения в экономике государства “Юг” составляет 5%, максимальный объем налоговых поступления 4 млрд, при этом налоговые доходы прекращают поступать в бюджет при ставке 7%. Найдите все возможные значения p, при которых налоги поступают в бюджет государства “Юг”.

В равнобедренном остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AH и CT к боковым сторонам BC и AB соответственно. Из точки H опущены перпендикуляры HK и HM на стороны AC и AB соответственно. Отрезки

MK и CT пересекаются в точке E.

а) Докажите, что TH = ME.

б) Найдите EK, если известно, что AB = 17 и AC = 16.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение имеет ровно 2 решения.