Задание 50100 ЕГЭ по профильной математике

Одни из источников дохода государства являются налоговые поступления объем которых зависит от размера ставки установленного налога. В государстве “Юг” экономисты считают, что такая зависимость объема налоговых поступления от налоговой ставки может быть представлена квадратичной функцией , где p - налоговая ставка (в процентах). По их расчетам, при слишком высокой ставке налоги не будут поступать в полном объеме, при слишком низкой ставке государство получит налоги полностью, но могло бы получить больше. Оптимальная ставка налогообложения - ставка, при которой достигается максимальный объем налоговых поступлений.

Оптимальная ставка налогообложения в экономике государства “Юг” составляет 5%, максимальный объем налоговых поступления 9 млрн, при этом налоговые доходы прекращают поступать в бюджет при ставке 8%. Найдите все возможные значения p, при которых налоги поступают в бюджет государства “Юг”.