Математика профиль ЕГЭ - банк заданий - страница 354
Вопросы
На столе лежит стопка из красных и синих карт, на каждой из которых написано целое число, большее −72. При этом числа на картах одного цвета различны. Числа на всех синих картах делятся на 3, а на всех красных – на 2. Известно, что самое большое число на красной карте равно удвоенному количеству синих карт, а самое большое число на синей карте равно количеству красных карт.
а) Может ли общее количество карт быть равным 4?
б) Может ли количество красных карт быть больше количества синих карт на 60 штук?
в) Какое наибольшее количество всех карт может быть на столе?
На столе лежит стопка из красных и синих карт, на каждой из которых написано целое число, большее −45. При этом числа на картах одного цвета различны. Числа на всех синих картах делятся на 5, а на всех красных – на 3. Известно, что самое большое число на красной карте равно утроенному количеству синих карт, а самое большое число на синей карте равно количеству красных карт.
а) Может ли количество красных карт быть равным 5?
б) Может ли количество красных карт быть равным 100?
в) Какое наибольшее количество красных карт может быть на столе?
На столе лежит стопка из красных и синих карт, на каждой из которых написано целое число, большее − 72. При этом числа на картах одного цвета различны. Числа на всех синих картах делятся на 3, а на всех красных – на 2. Известно, что самое большое число на красной карте равно удвоенному количеству синих карт, а самое большое число на синей карте равно количеству красных карт.
а) Может ли количество синих карт быть равным 1?
б) Может ли количество синих карт быть равным 50?
в) Какое наибольшее количество синих карт может быть на столе?
На столе лежит стопка из красных и синих карт, на каждой из которых написано целое число, большее −60. При этом числа на картах одного цвета различны. Числа на всех синих картах делятся на 5, а на всех красных – на 3. Известно, что самое большое число на красной карте равно утроенному количеству синих карт, а самое большое число на синей карте равно количеству красных карт.
а) Может ли общее количество карт быть равным 6?
б) Может ли количество красных карт быть больше количества синих карт на 30 штук?
в) Какое наибольшее количество всех карт может быть на столе?
