Математика профиль ЕГЭ - банк заданий - страница 297
Вопросы
а) Решите уравнение 
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
а) Решите уравнение 
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
Основанием правильной пирамиды PABCD является квадрат ABCD . Сечение пирамиды проходит через вершину В и середину ребра PD перпендикулярно этому ребру.
а) Докажите, что угол наклона бокового ребра пирамиды к её основанию равен 60°.
б) Найдите площадь сечения пирамиды, если AB = 30.
Основанием правильной пирамиды PABCD является квадрат ABCD . Сечение пирамиды проходит через вершину В и середину ребра PD перпендикулярно этому ребру.
а) Докажите, что угол наклона бокового ребра пирамиды к её основанию равен 60°.
б) Найдите площадь сечения пирамиды, если AB = 60.
а) Решите уравнение 15sinx=3sinx*5-cosx.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3п/2;3п].
13) В основании четырёхугольной пирамиды SABCD лежит прямоугольник ABCD со сторонами AB=5 и BC=√23. Длины боковых ребер пирамиды SA= 2√15, SB= √85, SD= √83.
а) Докажите, что SA — высота пирамиды SABCD .
б) Найдите угол между прямыми SC и BD.
15 января планируется взять кредит в банке на 9 месяцев. Условия его возврата таковы:
1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3 % по сравнению с концом предыдущего месяца;
со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо оплатить часть долга одним платежом;
15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Какую сумму следует взять в кредит, чтобы общая сумма платежей после полного погашения равнялась 4,6 млн рублей?
Высоты ВВ1 и СС1 остроугольного треугольника АВС пересекаются в точке Н.
а) Докажите, что ∠BB1С1 = ∠BAH.
б) Найдите расстояние от центра окружности, описанной около треугольника АВС, до стороны ВС, если В1С1 = 9 и ∠ВАС=60°.
