Задание №15097
КИМ №19
2 часть
Раздел: 19. Задачи на теорию чисел
Тема: 19. Сюжетные задачи
Источник: Открытый банк заданий ФИПИ
Есть четыре коробки: в первой коробке 101 камень, во второй — 102, в третьей — 103, а в четвёртой коробке камней нет. За один ход берут по одному камню из любых трёх коробок и кладут в оставшуюся. Сделали некоторое количество таких ходов.
а) Могло ли в первой коробке оказаться 97 камней, во второй —102, в третьей—103, а в четвертой — 4?
б) Могло ли в четвёртой коробке оказаться 306 камней?
в) Какое наибольшее число камней могло оказаться в первой коробке?