Задание №15103

Над парами целых чисел проводится операция: из пары (a; b) получается пара (3a+b; 3b−a).

а) Можно ли из какой-то пары получить пару (5; 5)?

б) Верно ли, что если пара (c; d) может быть получена из какой-то пары с помощью данной операции, то и пара (−d; c) тоже может быть получена из какой-то пары с помощью данной операции?

в) Зададим расстояние между парами целых чисел (a; b) и (c; d) выражением |a−c|+|b−d|. Найдите наименьшее расстояние от пары (9; 2) до пары, полученной из какой-то пары с помощью данной операции.