Математика профиль ЕГЭ - банк заданий - страница 239

Катер должен пересечь реку шириной L = 56 м и со скоростью течения u = 1 м/с так, чтобы причалить точно напротив места отправления. Он может двигаться с разными скоростями, при этом время в пути, измеряемое в секундах, определяется выражением t=(L/u)*ctga, где a — острый угол, задающий направление его движения (отсчитывается от берега). Под каким минимальным углом (в градусах) нужно плыть, чтобы время в пути было не больше 56 с?

Саше надо решить 130 задач. Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Саша решил 14 задач. Определите, сколько задач решил Саша в последний день, если со всеми задачами он справился за 5 дней.

Васе надо решить 245  задач. Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вася решил 11 задач. Определите, сколько задач решил Вася в последний день, если со всеми задачами он справился за 7 дней.

Водолазный колокол, содержащий = 5 молей воздуха при давлении p1= 1,4 атмосферы, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления p2. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением A=avTlog2(p2/p1), a=8,5 Дж/моль*К — постоянная,  T = 300 К — температура воздуха. Найдите, какое давление p2 (в атм) будет иметь воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа в 25 500 Дж.

 Водолазный колокол, содержащий = 3 молей воздуха при давлении  p1 = 1,6 атмосферы, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления p2. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением A=avTlog2(p2/p1) ,a=11,8 Дж/моль*К — постоянная,  T = 300 К — температура воздуха. Найдите, какое давление  p2  (в атм) будет иметь воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа в 31 860 Дж.

Водолазный колокол, содержащий = 3 молей воздуха при давлении  p1 = 1,5 атмосферы, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления p2. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражение A=avTlog2(p2/p1), a=14,7 Дж/моль*К — постоянная,  T = 300 К — температура воздуха. Найдите, какое давление p2 (в атм) будет иметь воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа в 26 460 Дж.

Васе надо решить 98 задач. Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вася решил 8  задач. Определите, сколько задач решил Вася в последний день, если со всеми задачами он справился за 7 дней.

Водолазный колокол, содержащий = 2 молей воздуха при давлении  p1 = 2,2 атмосферы, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления p2. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением A=avTlog2(p2/p1),a=17,8 Дж/моль*К — постоянная,  T = 300 К — температура воздуха. Найдите, какое давление p2 (в атм) будет иметь воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа в 10 680 Дж.

Водолазный колокол, содержащий = 4 молей воздуха при давлении p1= 1,7 атмосферы, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления  p2. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением A=avTlog2(p2/p1), a=11,5 Дж/моль*К — постоянная,  T = 300 К — температура воздуха. Найдите, какое давление p2 (в атм) будет иметь воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа в 27 600 Дж.

Мише надо решить 168 задач. Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Миша решил 14 задач. Определите, сколько задач решил Миша в последний день, если со всеми задачами он справился за 8 дней.