Математика профиль ЕГЭ - банк заданий - страница 218

В ящике 14 красных и 12 синих фломастеров. Фломастер вытаскивают по очереди в случайном порядке. Какова вероятность того, что первый раз синий фломастер появится третьим по счету?

В ящике 13 красных и 13 синих фломастеров. Фломастер вытаскивают по очереди в случайном порядке. Какова вероятность того, что первый раз синий фломастер появится третьим по счету?

Телефон передает SMS-сообщение. В случае неудачи телефон делает следующую попытку. Вероятность того, что сообщение удастся передать без ошибок в каждой отдельной попытке, равна 0,2. Найдите вероятность того, что для передачи сообщения потребуется не больше двух попыток.

Первый игральный кубик обычный, а на гранях второго кубика нет чисел больших, чем 2, а числа 1 и 2 встречаются по три раза. В остальном кубики одинаковые. Один случайно выбранный кубик бросают два раза. Известно, что в каком-то порядке выпали 1 и 2 очка. Каковы вероятность того, что бросали второй кубик?

Первый игральный кубик обычный, а на гранях второго кубика нет четных чисел, а нечетные числа 1, 3 и 5 встречаются по два раза. В остальном кубики одинаковые. Один случайно выбранный кубик бросают два раза. Известно, что в каком-то порядке выпали 3 и 5 очков. Каковы вероятность того, что бросали первый кубик?

Прямая у = -5х + 8 является касательной к графику функции  y = 28x² + bx + 15.Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания больше 0.

Прямая у= -6х + 1 является касательной к графику функции y = 4x² + bx + 2. Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания меньше 0.

Прямая у = 9х + 5 является касательной к графику функции y = 18x² + bx + 7. Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания меньше 0.

Прямая у = 5х - 8 является касательной к графику функции y = 6x² + bx + 16. Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания больше 0.

а) Решите уравнение 4log²₂(sinx)-3log_0,5(sin²x)+2=0. 

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-7π/2; -2π].