Математика профиль ЕГЭ - банк заданий - страница 217

В группе 21 человек, среди них - Юрий и Ирина. Группу случайным образом делят на 7 одинаковых по численности подгрупп. Найдите вероятность того, что Юрий и Ирина окажутся в одной подгруппе.

Клиент получает в банке кредитную карту. Три последние цифры номера карты случайные. Какова вероятность того, что эти последние три цифры идут подряд в порядке убывания, например, 876 или 432?

Клиент получает в банке кредитную карту. Четыре последние цифры номера карты случайные. Какова вероятность того, что эти последние четыре цифры состоят из двух повторяющихся групп по 2 различные цифры, например, 0404 или 5252?

Клиент получает в банке кредитную карту. Четыре последние цифры номера карты случайные. Какова вероятность того, что эти последние четыре цифры идут подряд в порядке возрастания, например, 0123 или 4567?

Сергей получает паспорт. Последние три цифры номера паспорта - случайные. Найдите вероятность того, что последние три цифры - это цифры 1, 2 и 3 в каком-то порядке.

Алексей получает паспорт. Последние три цифры номера паспорта - случайные. Найдите вероятность того, что последние три цифры - это цифры 2, 4 и 6 в каком-то порядке.

Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 9 очков в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 6 очков, в случае ничьей - 3 очка, если проигрывает - 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,3.

Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 9 очков в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 7 очков, в случае ничьей - 2 очка, если проигрывает - 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,2.

Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 6 очков в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 5 очков, в случае ничьей - 1 очко, если проигрывает - 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,4.

При изготовлении подшипников диаметром 74 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного не больше, чем на 0,01 мм, равна 0,987. Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше, чем 73,99 мм, или больше, чем 74,01 мм.