Задание №10927

Грань ABCD прямоугольного параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ является вписанной в основание конуса, а сечением конуса плоскостью А₁В₁С₁ является круг, вписанный в четырёхугольник A₁B₁C₁D₁; AB=а, AA, = √2а.

а) Высота конуса равна h. Докажите, что 4,5а < h < 5а.

6) Найдите угол между плоскостями АВС и SD₁C₁, где S - вершина конуса.