Банк заданий ЕГЭ по профильной математике - страница 184

Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 14 и 6.

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 7 прыгунов из России и 10 прыгунов из Парагвая. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что четырнадцатым будет выступать прыгун из России.

Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью 0,5. Если А. играет чёрными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,34. Шахматисты А. и Б. играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.

Решите уравнение Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Найдите значение выражения при

На рисунке изображён график функции y =f( x). На оси абсцисс отмечено шесть точек: x1 , x2 , x3 , x4 , x5 , x6 .

Сколько из отмеченных точек принадлежит промежуткам возрастания функции f (x) ?

Два тела, массой m =10 кг каждое, движутся с одинаковой скоростью v = 6 м/с под углом 2α друг к другу. Энергия (в джоулях), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении, вычисляется по формуле

где m — масса в килограммах, v — скорость в м/с. Найдите, под каким наименьшим углом 2α (в градусах) должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилось энергии не менее 90 джоулей.

Две трубы наполняют бассейн за 8 часов 40 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 13 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

На рисунке изображён график функции f (x)= kx+b. Найдите значение x , при котором f (x) =16.

Найдите наибольшее значение функции