Банк заданий ЕГЭ по профильной математике

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение x²+a²+x−7a=|7x+a| имеет больше двух различных корней.

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение a²+ax−2x²−6a−3x+9|x|=0 имеет меньше четырёх различных корней.

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение на отрезке [0; 1] имеет ровно один корень.

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений

имеет ровно два различных решения.

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений

имеет ровно два различных решения.

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

имеет на отрезке [0; 4] ровно один корень.

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений

имеет ровно два различных решения.

Найдите все значения a, при каждом из которых система неравенств

имеет хотя бы одно решение на отрезке [3; 4].

Найдите все значения a, при каждом из которых система неравенств

имеет хотя бы одно решение на отрезке [1; 2].

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение a²−ax−2x²−6a+3x+9|x|=0 имеет четыре различных корня.