Банк заданий ЕГЭ по профильной математике - страница 183
Вопросы
На изготовление 500 деталей первый рабочий тратит на 5 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 600 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 1 деталь больше, чем второй. Сколько деталей за час делает первый рабочий?
По закону Ома для полной цепи сила тока, измеряемая в амперах, равна I= ε/(R+r), где ε— ЭДС источника (в вольтах), r=4 Ом — его внутреннее сопротивление, R— сопротивление цепи (в омах). При каком наименьшем сопротивлении цепи сила тока будет составлять не более 40 % от силы тока короткого замыкания Iкз=ε/r? Ответ дайте в омах.
На рисунке изображён график функции у = f’(x) — производной функции f(х), определенной на интервале (-2;10). В какой точке отрезка [4; 9] функция f(х) принимает наименьшее значение?
Игральную кость бросают до тех пор, пока сумма всех выпавших очков не превысила число 6. Какова вероятность того, что для этого потребовалось два броска? Ответ округлите до сотых.
При изготовлении подшипников диаметром 66 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного не больше чем на 0,01 мм, равна 0,973. Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше чем 65,99 мм или больше чем 66,01 мм.
В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны 20. Найдите угол между прямыми B1D и AA1. Ответ дайте в градусах.
Длина вектора а равна 12√2, угол между векторами а и b равен 45°, а скалярное произведение а и b равно 36. Найдите длину вектора b.
