Математика профиль ЕГЭ - банк заданий - страница 180

Автомобиль выехал с постоянной скоростью 82 км/ч из города А а город В, расстояние между которыми равно 123 км. Одновременно с ним из города С в город В, расстояние между которыми равно 63 км, с постоянной скоростью выехал мотоциклист. По дороге он сделал остановку на 45 минут. В результате автомобиль и мотоцикл прибыли в город В одновременно. Найдите скорость мотоциклиста. Ответ дайте в км/ч.

Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=1+12t-5t^2, где h - высота в местрах, t - время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 5 метров?

После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время t падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле h=5t^2, где h  - расстояние в метрах, t - время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло 0,8 с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,4 с? Ответ выразите в метрах.

После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время t падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле h=5t^2, где h  - расстояние в метрах, t - время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло 0,9 с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,3 с? Ответ выразите в метрах.

Автомобиль выехал с постоянной скоростью 60 км/ч из города А а город В, расстояние между которыми равно 300 км. Одновременно с ним из города С в город В, расстояние между которыми равно 325 км, с постоянной скоростью выехал мотоциклист. По дороге он сделал остановку на 40 минут. В результате автомобиль и мотоцикл прибыли в город В одновременно. Найдите скорость мотоциклиста. Ответ дайте в км/ч.

Автомобиль выехал с постоянной скоростью 63 км/ч из города А а город В, расстояние между которыми равно 168 км. Одновременно с ним из города С в город В, расстояние между которыми равно 174 км, с постоянной скоростью выехал мотоциклист. По дороге он сделал остановку на 15 минут. В результате автомобиль и мотоцикл прибыли в город В одновременно. Найдите скорость мотоциклиста. Ответ дайте в км/ч.

Автомобиль выехал с постоянной скоростью 86 км/ч из города А а город В, расстояние между которыми равно 344 км. Одновременно с ним из города С в город В, расстояние между которыми равно 300 км, с постоянной скоростью выехал мотоциклист. По дороге он сделал остановку на 40 минут. В результате автомобиль и мотоцикл прибыли в город В одновременно. Найдите скорость мотоциклиста. Ответ дайте в км/ч.

Ёмкость высоковольтного конденсатора в телевизоре C=6*10^-6 Ф. Параллельно с конденсатором подключён резистор с сопротивлением R=7*10⁶ Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе U0  =  34 кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за время t=aRClog₂(U0/U) (с), где a = 0,7  - постоянная. Определите напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло 58,8 с. Ответ дайте в киловольтах.

Расстояние между городами A и B равно 500 км. Из города A в город B выехал автомобиль, а через 2 часа следом за ним со скоростью 75 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе С и повернул обратно. Когда он вернулся в А, автомобиль прибыл в В. Найдите скорость автомобиля. Ответ дайте в километрах в час.

Ёмкость высоковольтного конденсатора в телевизоре C=3*10^-6 Ф. Параллельно с конденсатором подключён резистор с сопротивлением R=7*10⁶ Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе U0  =  8 кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за время t=aRClog₂(U0/U) (с), где a = 1,1  - постоянная. Определите напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло 46,2 с. Ответ дайте в киловольтах.