Банк заданий ЕГЭ по профильной математике

Найдите все значения a, при которых уравнение (2x+a+1−tg x)²=(2x+a−1+tg x)² имеет единственное решение на отрезке [0; π].

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение имеет ровно 3 решения.

Найдите все значения a, при которых уравнение (2x+a+1+tg x)²=(2x+a−1−tg x)² имеет единственное решение на отрезке [−π/2; π/2].

Найдите все значения a, при которых уравнение (2x+ln(x+2a))²=(2x−ln(x+2a))² имеет единственный корень на отрезке [0;  1].

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений

имеет ровно три различных решения.

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

имеет ровно один корень.

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений

имеет единственное решение.

Найдите все значения a , при каждом из которых система уравнений

имеет ровно два различных решения.

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений

имеет ровно четыре различных решения.

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений

имеет ровно четыре различных решения.