Математика профиль ЕГЭ - банк заданий - страница 173

На рисунке изображён график функции f (x)=kx+b . Найдите f (−12).

В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH — высота, BC =5 , cos A =2√6/5. Найдите длину отрезка AH .

В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH — высота, BC =12, cos A =√7/4. Найдите длину отрезка AH .

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 2. Объём параллелепипеда равен 3,2. Найдите высоту цилиндра.

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 0,5. Объём параллелепипеда равен 1. Найдите высоту цилиндра.

В группе 16 человек, среди них — Анна и Татьяна. Группу случайным образом делят на 4 одинаковые по численности подгруппы. Найдите вероятность того, что Анна и Татьяна окажутся в одной подгруппе.

В группе 21 человек, среди них — Иван и Елена. Группу случайным образом делят на 3 одинаковые по численности подгруппы. Найдите вероятность того, что Иван и Елена окажутся в одной подгруппе.

Агрофирма закупает куриные яйца только в двух домашних хозяйствах. Известно, что 40 % яиц из первого хозяйства — яйца высшей категории, а из второго хозяйства — 60 % яиц высшей категории. В этой агрофирме 50 % яиц высшей категории. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.

Агрофирма закупает куриные яйца только в двух домашних хозяйствах. Известно, что 5 % яиц из первого хозяйства — яйца высшей категории, а из второго хозяйства — 30 % яиц высшей категории. В этой агрофирме 15 % яиц высшей категории. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.

Решите уравнение . Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из корней.