Математика профиль ЕГЭ - банк заданий - страница 171
Вопросы
Найдите длину вектора 
Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, B , C, B1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 , у которого AB = 7 , AD = 7, AA1 = 6.
В соревнованиях по толканию ядра участвуют спортсмены из четырёх стран: 10 из Аргентины, 3 из Бразилии, 7 из Парагвая и 5 из Уругвая. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется из Бразилии.
При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел по цели. Если цель не уничтожена, то система делает повторный выстрел. Выстрелы повторяются до тех пор, пока цель не будет уничтожена. Вероятность уничтожения некоторой цели при первом выстреле равна 0,2, а при каждом последующем — 0,4. Сколько выстрелов потребуется для того, чтобы вероятность уничтожения цели была не менее 0,8?
Решите уравнение . Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из корней.
На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечено десять точек: x1 , x2 , x3 , x4 , x5 , x6 , x7 , x8 , x9 , x10 .
Сколько из отмеченных точек принадлежит промежуткам убывания функции f (x) ?
Груз массой 0,16 кг колеблется на пружине. Его скорость v меняется по закону 
, где t — время с момента начала колебаний, T = 2 с — период колебаний, v0 =1,5 м/с. Кинетическая энергия E (в джоулях) груза вычисляется по формуле 
, где m — масса груза в килограммах, v — скорость груза в м/с. Найдите кинетическую энергию груза через 20 секунд после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.
Первый и второй насосы наполняют бассейн за 15 минут, второй и третий — за 21 минуту, а первый и третий — за 35 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
