Математика профиль ЕГЭ - банк заданий - страница 146

Найдите корень, уравнения 36^х-12=1/6.

На изготовление 27 деталей первый рабочий тратит на 6 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 54 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 3 деталь больше, чем второй. Сколько деталей за час делает второй рабочий?

На рисунке изображён график функции  f(x)=k/x + a. Найдите значение x , при котором значение функции равно 1,08.

Найдите точку минимума функции y= 5x− ln(x + 5) + 7.

Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 12 и 6.

Длина вектора а равна 10√2, угол между векторами а и b равен 45°, а скалярное произведение а и b равно 40. Найдите длину вектора b.

Игральную кость бросают до тех пор, пока сумма всех выпавших очков не превысила число 5. Какова вероятность того, что для этого потребовалось два броска? Ответ округлите до сотых.

При изготовлении подшипников диаметром 60 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного не больше чем на 0,01 мм, равна 0,982. Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше чем 59,99 мм или больше чем 60,01 мм.

Найдите корень, уравнения 5^х-4=125.

По закону Ома для полной цепи сила тока, измеряемая в амперах, равна I= ε/(R+r), где ε— ЭДС источника (в вольтах), r=3 Ом — его внутреннее сопротивление, R— сопротивление цепи (в омах). При каком наименьшем сопротивлении цепи сила тока будет составлять не более 20 % от силы тока короткого замыкания Iкз=ε/r? Ответ дайте в омах.