Математика профиль ЕГЭ - банк заданий - страница 148

Заказ на изготовление 170 деталей первый рабочий выполняет на 7 часов быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливал первый рабочий, если за час он делает на 7 деталей больше второго?

На рисунке изображён график функции f(x) = -x² + bx + c. Найдите значение f(-8).

Найдите точку минимума функции y=(x+7)e^x-7.

Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону U =U0sin (ωt+φ),  где t — время в секундах, U0 = 2 В — амплитуда, ω = 60 °/с — частота, φ = -15 ° — фаза. Датчик настроен так, что если напряжение в нём не ниже чем 1 В, то загорается лампочка. Какую часть времени (в процентах) на протяжении первой секунды после начала работы лампочка будет гореть?

Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону U =U0*cos (ωt+φ),  где t — время в секундах, U0 = 2 В — амплитуда, ω = 120 °/с — частота, φ = -90 ° — фаза. Датчик настроен так, что если напряжение в нём не ниже чем 1 В, то загорается лампочка. Какую часть времени (в процентах) на протяжении первой секунды после начала работы лампочка будет гореть?

На рисунке изображён график функции f(x)=ax²-8x+c. Найдите значение f(-2)

На рисунке изображён график функции f(x)=ax²-3x+c. Найдите значение f(5)

Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30° . Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна 36.

Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30° . Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна 49.

На координатной плоскости изображены векторы . Найдите скалярное произведение