Математика профиль ЕГЭ - банк заданий - страница 147

Даны векторы Найдите длину вектора

Во сколько раз увеличится площадь поверхности правильного тетраэдра, если все его рёбра увеличить в 3 раза?

Из множества натуральных чисел от 21 до 35 наудачу выбирают одно число. Какова вероятность того, что оно делится на 5?

Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0.08. Покупатель выбирает случайную упаковку, в которой две такие батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.

Найдите корень уравнения (3x-11)²=(3x-7)².

Найдите значение выражения log₁₆(log₂4)

На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-7; 3). Определить количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0.

Найдите наибольшее значение функции y=(x+29)²e^-27-x на отрезке [-28;-26].

Найдите наибольшее значение функции y=(x+15)²e^-13-x на отрезке [-14;-12].

Независимое агентство намерено ввести рейтинг новостных интернет-изданий на основе оценок информативности In, оперативности Op, объективности Tr публикаций, а также качества Q сайта. Каждый отдельный показатель -  целое число от 0 до 4. Составители рейтинга считают, что объективность ценится вдвое дороже, информативность публикаций — втрое дороже, чем оперативность и качество сайта. Таким образом, формула имеет вид:

Если по всем четырём показателям издание получает одинаковую оценку, то рейтинг должен совпадать с этой оценкой. Найдите число A, при котором это условие будет выполняться.