Математика профиль ЕГЭ - банк заданий - страница 147
Вопросы
На изготовление 660 деталей первый рабочий тратит на 8 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 780 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 4 деталей больше, чем второй. Сколько деталей за час делает первый рабочий?
На изготовление 500 деталей первый рабочий тратит на 5 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 600 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 1 деталь больше, чем второй. Сколько деталей за час делает первый рабочий?
По закону Ома для полной цепи сила тока, измеряемая в амперах, равна I= ε/(R+r), где ε— ЭДС источника (в вольтах), r=4 Ом — его внутреннее сопротивление, R— сопротивление цепи (в омах). При каком наименьшем сопротивлении цепи сила тока будет составлять не более 40 % от силы тока короткого замыкания Iкз=ε/r? Ответ дайте в омах.
Игральную кость бросают до тех пор, пока сумма всех выпавших очков не превысила число 6. Какова вероятность того, что для этого потребовалось два броска? Ответ округлите до сотых.
При изготовлении подшипников диаметром 66 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного не больше чем на 0,01 мм, равна 0,973. Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше чем 65,99 мм или больше чем 66,01 мм.
Длина вектора а равна 12√2, угол между векторами а и b равен 45°, а скалярное произведение а и b равно 36. Найдите длину вектора b.
На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 7 прыгунов из России и 10 прыгунов из Парагвая. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что четырнадцатым будет выступать прыгун из России.