Банк заданий ЕГЭ по профильной математике
Вопросы
Основания трапеции равны 5 и 9. Найдите бо́льший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
На рисунке изображён график функции y = f (x), определённой наинтервале (−4;4). Найдите корень уравнения f '(x) = 0.
Объём куба равен 24. Найдите объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины.
Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя вычисляется по формуле η = (T1 − T2)/T1 ⋅100%, где T1 — температура нагревателя (в кельвинах), T2 — температура холодильника (в кельвинах). При какой температуре нагревателя T1 КПД этого двигателя будет 20%, если температура холодильника T2 = 336 К? Ответ дайте в кельвинах.
Расстояние между пристанями A и B равно 165 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через 1 час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот проплыл 92 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже чем 36,8°С, равна 0,83. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура окажется 36,8°C или выше.